Manfaat Logaritma Dalam Kehidupan
Ketika
saya memposting tentang logatitma, banyak yang menanyakan apa fungsi logaritma
dalam kehidupan sehari-hari. Inilah bebarapa jawaban yang diberikan oleh para
blogger. Mudah-mudahan bermanfaat. Sebelum ada kalkulator elektronik,
logaritma digunakan sepanjang waktu untuk melakukan perhitungan eksponensial.
Jadi para ilmuwan dan insinyur dari semua jenis memanfaatkan sering
menggunakan.
Misalnya,
jika Anda ingin menemukan 4 pangkat 3.5, Anda akan menggunakan fakta bahwa:4 ^
(3.5) = 10 Log ^ [4 ^ 3.5] = 10 ^ (3.5 * log (4))Anda melihat log (4) dalam
tabel log Anda, kalikan dengan 3,5, kemudian gunakan tabel log untuk menemukan
antilog pada (10 pangkat jawaban Anda). Hari ini, kita biasanya membiarkan
kalkulator melakukan pekerjaan itu, tapi bahkan kalkulator menggunakan
fakta-fakta seperti ini untuk melakukan komputasi. Saya telah membaca bahwa
penggunaan logaritma membuat begitu banyak hal mungkin bahwa itu adalah salah
satu kontribusi utama dari matematika ke dunia ilmu pengetahuan. Misalnya,
sebelum ada logaritma, para astronom merasa kesulitan dengan penjumlahan
ataupun perkalian yang begitu besar.
Dengan munculnya penggunaan
logaritma, perkalian ataupun perpangkatan yang besar menjadi hal yang
sederhana. Dalam kehidupan nyata, logaritma sangat diperlukan bagi ilmu
pengetahuan. Dalam sejarah ilmu pengetahuan, pengembangan tabel logaritma dan
penggunaannya merupakan prestasi yang luar biasa. Para astronom masih
menggunakan skala logaritmik untuk sumbu grafik dan diagram.Penggunaan
logaritma yang paling jelas adalah pada penghitungan skala Richter untuk gempa
bumi dan desibel. Logaritma juga diaplikasikan dalam penghitungan frekuensi
musik. Penggunaan lain fungsi logaritma adalah dalam bidang biologi,
yaitu untuk mengukur laju pertumbuhan penduduk, antropologi, dan keuangan
(untuk menghitung bunga majemuk).
FUNGSI
EKSPONENSIAL
Fungsi
eksponensial adalah salah satu fungsi yang paling penting dalam matematika.
Biasanya, fungsi ini ditulis dengan notasi exp(x) atau ex, di
mana e adalah basis logaritma natural yang kira- kira sama dengan
2.7182818.
Sebagai
fungsi variabel bilangan real x, grafik ex
selalu positif (berada di atas sumbu x) dan nilainya bertambah (dilihat
dari kiri ke kanan). Grafiknya tidak menyentuh sumbu x, namun mendekati
sumbu tersebut secara asimptotik. Invers dari fungsi ini, logaritma natural, atau ln(x), didefinisikan
untuk nilai x yang positif.
Fungsi
Logaritma adalah pangkat dengan suatu basis tertentu harus dipangkatkan untuk
mendapatkan bilangan tertentu. Jika bilangan yang dicari logaritmanya adalah
bersifat real dan positif maka dapat diterapkan rumus umum logaritma, yakni:
Apabila
suku bunga yang dibayarkan sebanyak 1 kali dalam setahun, maka dapat
dihitung dengan rumus:
Dimana :
S = nilai
yang akan dating
P = nilai
awal / saat ini
i =
suku bunga
t =
waktu
Apabila
suku bunga yang diabayarkan sebanyak n-kali dalam setahun, maka dapat dihitung
dengan rumus:
Dimana :
S = Nilai
yang akan datang
P = Nilai
awal / saat ini
i =
Suku bunga
t =
Waktu
n = Banyak
kali pembayaran dalam setahun
Fungsi ini
digunakan untuk mengukur pertumbuhan penduduk dan pertumbuhan perusahaan yang
dimulai dari awal waktu hingga batas waktu tertentu. Dalam menghitung
Pertumbuhan Biologis dapat dirumuskan:
Dimana :
N = Jumlah
total jiwa pada periode t
N0
= Jumlah penduduk jiwa pada periode awal
R =
Tingkat Pertumbuhan Penduduk
t =
Periode Waktu
Cara mudah
dalam memahami rumus Pertumbuhan Biologis ialah ingat kata NORTH (UTARA)
Cara ini
banyak digunakan oleh psikolog untuk menggambarkan pertumbuhan dan perkembangan
manusia dan organisasi atau dalam menentukan jenis pendidikan dan SDM Karyawan.
Grafik Gompertz dapat dirumuskan:
Dimana
:
N =
Banyaknya Jiwa
C =
Tingkat pertumbuhan penduduk
a =
Proposi pertumbuhan awal
R =
Tingkat pertumbuhan penduduk
t =
Periode waktu
Cara mudah
memahami rumus Grafik Gompertz ialah ingat kata CAR t. yang harus dihitung
lebih dahulu ialah pangkat R dipangkatkan lagi dengan t.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar